脹接過程中，脹頭沿著軸線前進，通過脹頭外廓擠壓換熱管向外擴張，從而擠壓翅片，使翅片變形，當脹頭卸載后，翅片彈性回縮與換熱管緊固，至此完成整套脹接工序。

鑒于傳統(tǒng)研究參數過多的限制，本文我們將利用非線性有限元分析軟件 Marc 對兩種光管換熱器和內螺紋管換熱器進行三維模型和簡化模型的有限元仿真，對比兩種模型仿真結果，并分別分析兩種換熱器在脹接過程中的變形情況。

1、光管換熱器脹接過程有限元仿真

1.1 模型建立與網格劃分   

脹管機在實際操作中可以對數十條換熱光管和成百片翅片進行脹接，為了更好地研究脹接過程，采用單根換熱管和五片翅片進行簡化。Marc 軟件具有簡單建模功能，不適用于建立換熱器三維模型，由此利用專業(yè)建模軟件 Solidworks 對目前使用的某款管翅式換熱器的脹頭、光管和翅片建立三維整體模型。脹接過程中脹頭不發(fā)生變形，將其設為剛體處理，Marc 軟件中不需要對剛體做網格劃分，直接將描述剛體輪廓的幾何實體設置為剛性接觸體，光管和翅片作為變形體，采用實體網格對其進行劃分。

對于不同數量的網格模型，所需的運算時間不同，一般情況下，運算時間會隨著網格單元數量的增加而成倍地增加。在保證模型計算準確性的情況下，通過簡化模型提高計算效率，是使用有限元仿真的常規(guī)做法。為了減少網格數量對結果的影響，進行網格獨立性分析，選取換熱管同一位置節(jié)點位移作為分析結果，得到圖 3-1 所示曲線圖。隨著網格數量增加，曲線逐漸增加并趨于平緩，在考慮結果準確性的情況下減少運算時間，選取網格數量為 67061，劃分網格如圖 3-2 所示。

光管和翅片組成的換熱器結構和脹頭結構均屬于典型的軸對稱模型，可以選取模型一個對稱截面，模型采用平面四邊形網格，對其進行二維分析。選擇翅片同一位置節(jié)點，利用同樣方法進行網格獨立性分析，如圖 3-3 所示，綜合考慮后，光管和翅片的總網格數量為 10045 個，得到光管換熱器二維軸對稱模型如圖 3-4 所示。

1.2 材料參數   

目前研究的管翅式換熱器具有光管和內螺紋管兩種換熱管，均為 TP2 紫銅材料。為了更好地反映實際情況，數值模擬采用換熱管的真實材料參數，需要轉換成真實應變-真實應力曲線，根據公式（3-1）和公式（3-2）進行轉換得到。塑性階段的應力應變從屈服點開始算起，由公式（3-3）計算得到塑性階段的應變-應力曲線，如圖 3-5 所示。

翅片為 8011 鋁合金材料，其力學參數如表 3-1 所示。脹頭經過仿形精磨，材料為 YG6 硬質合金。

1.3 邊界條件與分析工況設置   

在脹接工藝過程中，存在三個接觸關系，分別是脹頭與光管之間、光管與翅片之間以及翅片與翅片之間的接觸，把脹頭、光管和翅片定義成接觸體，其中脹頭為剛體，光管和翅片為可變形接觸體。脹頭接觸體控制類型選擇速度參數，并將脹頭往返脹速均設為 100 mm/s。

脹頭與光管間的摩擦系數設為 0.1，光管與翅片間的摩擦系數和翅片與翅片間的摩擦系數設成 0.07。在換熱器脹接生產中，換熱管一端被夾具夾緊固定，另一端自由不受約束，于是在換熱管左端進行位移約束，翅片則根據實際情況進行約束，如圖3-6 所示。

分析工況這一步驟主要是說明整體模型所處工況，Marc 軟件將據此作為分析基礎。一般來說，Marc 工況設置包括靜力學、屈曲、蠕變、動力學模態(tài)、動力學瞬態(tài)、簡諧分析和譜響應等。在分析中選用靜力學分析工況，主要研究脹接工藝過程換熱管和翅片的彈塑性變形。值得注意的是，整體工況時間需要和脹頭去程返程總時間保持一致，可以根據脹頭往返移動位移總和與脹頭移動速度的比值獲得。對于光管和翅片三維模型，整體模型采用三維分析維數，二維模型則采用軸對稱分析維數。

1.4 仿真結果及分析   

采用目前生產參數完成三維模型有限元仿真，得到相應的仿真結果。圖 3-7 是脹接后光管和翅片的等效應力圖。從圖中可以看到，光管的等效應力值總體上比翅片的大，在整個脹接過程中，光管已經屈服，發(fā)生塑性變形，翅片大部分都已經發(fā)生塑性變形。

截取四分之一翅片模型，如圖 3-8 所示，翅片等效應力分布基本沿徑向越來越小，應力集中主要出現(xiàn)在凸臺和圓角處，這主要和翅片的幾何形狀有關。由于翅片材料為塑性材料，且翅片在換熱器工作環(huán)境中不會受到交變載荷等外在載荷，應力集中對翅片強度的影響可以忽略。

從翅片二維模型的仿真結果可以看出，如圖 3-9 所示，紫色線條表示脹接之前翅片的原始形狀，藍色部分表示脹接之后的翅片狀態(tài)，翅片在脹接過程中發(fā)生了不同程度的變形。翅片孔部分主要發(fā)生徑向擴張，并在脹頭運動的作用下沿著軸向移動，翅片平板部分則是在徑向力和翅片間作用力的影響下發(fā)生傾斜，后四片翅片發(fā)生傾斜程度基本一致，一片翅片凸臺左側沒有其他翅片給予的約束，得以自由變形，所以傾斜程度更大。

圖 3-10 顯示的是脹接之后第三片翅片位置所對應的光管和翅片接觸狀態(tài)，可以明顯看到光管和翅片并不是完全接觸的，在脹接過程中，翅片左端先受到斜向上的壓力，但在軸向上受到其他翅片的約束，金屬材料無法自由流動，導致翅片直線段呈現(xiàn)拱形，兩者之間的大間隙值約為 6.89 μm。沿著翅片內壁圓角處選取節(jié)點路徑，如圖 3-10 箭頭所示，得到圖 3-11 光管和翅片間的接觸力。

從二維角度來看，光管和翅片在兩端有較短的線接觸，大接觸力為 29.12 N，出現(xiàn)在翅片右端位置。對于換熱器的換熱功能來說，光管和翅片間的部分不接觸會降低換熱效率，翅片作為一種強化手段增加了換熱器的整體換熱面積，能夠更充分地與空氣進行對流傳熱，然而冷卻液的熱量需要通過光管進行傳遞，當光管和翅片的接觸情況不理想，必定對換熱器的換熱效果造成影響。

分別提取脹接后三維模型和二維模型翅片直線段內壁的節(jié)點位移，得到數據如圖3-12 所示。直線段上不同節(jié)點位置的位移有所不同，位移量依次沿著直線段左端到右端的路徑逐漸變小，對比兩種模型的位移情況，二維模型脹接后的位移量更大一些，但兩者相差不超過 15%，并且三維模型和二維模型的位移變化趨勢一致，可以認為二維模型有一定的正確性，可以應用于后面的工藝參數優(yōu)化。

2、內螺紋管換熱器脹接過程有限元仿真

2.1 模型建立及網格劃分  

與光管不同的是，內螺紋管內壁的內螺紋可以增加傳熱面積，并且使得冷卻液在流動過程中出現(xiàn)紊流狀態(tài)，能夠更好地提高換熱性能。根據現(xiàn)有實際生產換熱器參數建立三維模型，由于內螺紋尺寸較小，需要對這部分進行網格細化，脹頭作為剛體無需進行網格劃分，內螺紋管和翅片均采用實體單元。

對不同網格數量的模型選取翅片相同位置節(jié)點，得到圖 3-13 的網格獨立性分析，選擇網格數量為 138222 個的模型，此時計算時長相對較短且結果較準確，得到內螺紋管換熱器整體網格劃分模型，如圖 3-14 所示。

三維模型的優(yōu)點是整體分析，但大的缺陷是單元數量將急劇增加，在計算機配置固定的條件下，計算時間與單元數量的二次方成正比，所以三維模型花費的計算時間長。要提高計算效率，還必須選擇不犧牲計算準確性，但又能大幅降低計算時間的新模型，直接的途徑就是減少計算單元數。結合 Marc 幫助文件了解到，Marc 可以對幾何結構和荷載都沿對稱軸周期性變化的連續(xù)體進行循環(huán)對稱分析，任意截取角度為γ 的模型，則繞對稱軸循環(huán) 360°/γ 即可得到完整模型。Marc 可以對角度為 γ 模型自動生成一組特殊的連續(xù)體單元節(jié)點約束，并通過設置循環(huán)對稱，定義對稱軸的方向向量和循環(huán)次數，即相當于對整個模型的分析。循環(huán)對稱可以用于靜態(tài)、動態(tài)和耦合分析，也適用于所有涉及到接觸的分析。

對內螺紋管的脹接過程進行深入分析，發(fā)現(xiàn)該過程雖然不是二維軸對稱，但屬于繞X 軸旋轉對稱，旋轉次數為內螺紋條數，目前采用的內螺紋條數為 50 條，即旋轉次數為 50 次。沿著內螺紋旋轉路徑截取五十分之一模型，并將變形體內螺紋管和翅片劃分實體網格，建立不同網格數量模型進行網格獨立性分析，得到圖 3-15 結果，由于六個模型的節(jié)點位移基本不變，根據計算速度選擇網格數量為 26992 時的模型，得到圖 3-16 的旋轉對稱模型。

2.2 邊界條件與分析工況設置

內螺紋管和光管采用的材料相同，內螺紋管換熱器和光管換熱器的翅片材料均為8011 鋁合金，在材料參數和摩擦系數方面設置與光管換熱器的一致。采用的脹管機對內螺紋管換熱器和光管換熱器的約束相同，邊界條件設置均保持和光管換熱器相同的參數，不再贅述。在工況設置中，內螺紋管換熱器三維模型和旋轉對稱模型都采用三維分析維數，不同的是旋轉對稱模型需要添加循環(huán)對稱選項，設置旋轉對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由于截取的模型角度為 7.2°，設置旋轉次數為 50。

2.3 仿真結果及分析    

圖 3-17 是內螺紋管換熱器整體三維模型的等效應力圖。內螺紋管等效應力整體上大于翅片等效應力，內螺紋管中應力較大的地方體現(xiàn)在內螺紋上，內螺紋齒高減小，出現(xiàn)輕微變形。

2.2 邊界條件與分析工況設置

內螺紋管和光管采用的材料相同，內螺紋管換熱器和光管換熱器的翅片材料均為8011 鋁合金，在材料參數和摩擦系數方面設置與光管換熱器的一致。采用的脹管機對內螺紋管換熱器和光管換熱器的約束相同，邊界條件設置均保持和光管換熱器相同的參數，不再贅述。在工況設置中，內螺紋管換熱器三維模型和旋轉對稱模型都采用三維分析維數，不同的是旋轉對稱模型需要添加循環(huán)對稱選項，設置旋轉對稱軸為 X 軸，對稱幾何點為原點，由于截取的模型角度為 7.2°，設置旋轉次數為 50。

2.3 仿真結果及分析    

圖 3-17 是內螺紋管換熱器整體三維模型的等效應力圖。內螺紋管等效應力整體上大于翅片等效應力，內螺紋管中應力較大的地方體現(xiàn)在內螺紋上，內螺紋齒高減小，出現(xiàn)輕微變形。

脹接過程中，內螺紋受力，內螺紋管會發(fā)生一定程度的偏移，如圖 3-19 所示，藍色部分表示脹接后內螺紋管的形狀，紫色線條表示脹接前內螺紋管的初始形狀。

內螺紋管主要依靠脹頭和內螺紋的接觸完成脹接，內螺紋會受到徑向力、垂直于內螺紋的力和沿著內螺紋線的力。徑向力促使內螺紋和內螺紋管沿徑向擴張，并發(fā)生彈塑性變形，同時內螺紋高度會有一定程度的減小。垂直于內螺紋的力則會導致內螺紋管發(fā)生偏移，當內螺紋的螺旋角越大時，該力會越大，內螺紋管發(fā)生偏移的程度增加。

分別選取三維模型和旋轉對稱模型同一位置的節(jié)點，得到該節(jié)點隨脹接時間變化的位移圖，如圖 3-20 所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，旋轉對稱模型的節(jié)點位移量整體小于三維模型節(jié)點位移量，但是脹接過程中變化趨勢基本一致。

脹頭移動時間約為 0.11 s 時，節(jié)點位移達到大，隨著脹頭的前進，脹頭不再提供脹接力，節(jié)點位移隨著回彈而減小，0.15~0.30 s 是脹頭回退時間，節(jié)點位移約在 0.18 s 時有所波動，說明有小部分內螺紋管回彈后其內徑小于脹頭直徑，與脹頭發(fā)生接觸，但隨著脹頭的撤退，內螺紋管再次回彈，位移量回落到原有水平。通過計算兩種模型節(jié)點的位移結果相差約為 12.22%，結果相差不大，認為旋轉模型具有可行性。

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